Зураб Макиев родился 30 сентября 1976 года в городе Тбилиси. После окончания школы поступил в Северо-Осетинский государственный университет имени Косты Хетагурова на специальность «Юриспруденция», который окончил в 1998 году. Далее, проходил профессиональную переподготовку в Ростовском государственном университете и Российском институте государственных регистраторов при Министерстве юстиции России. Успешно защитив диссертацию в 2002 году, получил ученую степень «кандидат социологических наук».
Трудовая деятельность Макиева началась в 2000 году в должности судебного пристава-исполнителя Службы судебных приставов Министерства юстиции Республики Северная Осетия – Алания. Позже, с 2000 по 2004 год работал специалистом-экспертом, главным советником, главным федеральным инспектором по Республике Северная Осетия-Алания Управления Аппарата полномочного представителя Президента Российской Федерации в Южном федеральном округе Администрации Президента Российской Федерации в городе Ростов-на-Дону.
С 2004 по 2006 год Зураб Гайозович занимал должность заместителя директора Научного центра правовой информации Министерства юстиции Российской Федерации в Москве. В 2006 году стал заместителем руководителя Управления Министерства юстиции Российской Федерации по Южному федеральному округу в городе Ростов-на-Дону. В 2007 году Макиев был назначен заместителем начальника Управления Федеральной регистрационной службы Министерства юстиции Российской Федерации в Москве.
В 2009 году работал в Департаменте финансов Костромской области первым заместителем директора департамента. С декабря 2009 по ноябрь 2012 года Зураб Гайозович занимал должность заместителя руководителя cекретариата Первого заместителя Председателя Правительства Российской Федерации Игоря Шувалова в Москве. Далее, 30 ноября 2012 года, Макиев был Первым заместителем Председателя Правительства Республики Северная Осетия-Алания — Полномочным представителем Республики Северная Осетия-Алания при Президенте Российской Федерации.
15 октября 2014 года Зураб Гайозович Макиев получил мандат депутата Государственной Думы Российской Федерация от фракции «Единая Россия». Являлся членом комитета Государственной Думы по промышленности.
На выборах 18 сентября 2016 года Макиев избран Депутатом Государственной думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия». Вступил в полномочия 5 октября 2016 года.
В роли депутата Государственной Думы, Зураб Макиев выступал соавтором шестнадцати законодательных инициатив и поправок к проектам федеральных законов.
Помимо государственной деятельности Зураб Гайозович не обходит вниманием и общественную работу. К примеру, он стал главным инициатором открытия таблички с молитвой «Отче наш» на осетинском языке на стене монастыря Pater Noster в Израиле. Усилиями Макиева была установлена табличка на мемориальной стене у берега реки Иордан с отрывком стиха из Евангелия от Марка на осетинском языке. Так же имеет договоренность с патриархом Иерусалимским Феофилом III о ежегодной доставке благодатного огня в Северную Осетию из Иерусалима.
